Cara só procurar no Mercadolivre é uns 150 reais somente o vidro da tela, ou então 50 reais comprando direto da China e tem tutoriais aos montes ensinando a trocar o vídeo, na boa pagar 1,1k como amigo pagou é loucura a não ser que sua carcaça metálica esteja toda fodida.
Usar a câmera no skype não é exatamente uma tarefa leve para o CPU.
Já tive um MacBook Pro de 13 pol e me lembro que essas tarefas costumavam deixar o FAN do CPU bastante ativo. Se visualizar o activity monitor provavelmente vai demonstrar um uso de CPU acima de 50% para essa tarefa. Estou para te dizer que está mais ou menos compatível com o uso. Se em repouso e navegando o FAN fica em 2000 e apenas com o uso da câmera no Skype ele tosta. Posso te antecipar que parece mais ser um problema do software do skype que provavelmente faz o encode do vídeo por software e, por isso, teu CPU sofre.
Não tem muito o que fazer...
Faz um print screen do monitor de atividades, na aba do CPU, com uma sessão de video pelo skype rodando há pelo menos 3 min.