A melhor solução é sem dúvidas essa.
Aplicativos como o Beamer fazem conversão do vídeo em tempo real, que acaba usando um bom poder de processamento e consequentemente aquecendo demais o macbook, portanto usar o Beamer com a tampa do Mac fechada é uma péssima idéia.
O ideal é converter o vídeo e adicionar no iTunes. O iTunes permite AirPlay de conteúdo da biblioteca diretamente dele, sem falar que é possível acessar todo esse conteúdo através do Aplicativo "Computadores" da Apple TV.
Converter também é muito simples. A Apple TV aceita nativamente os formatos padrão que rodam no Quicktime, como o MP4, mas para filmes o formato necessário é o M4V, principalmente devido ao suporte a legendas, muito útil para brasileiros. Em termos de áudio, a Apple TV trabalha bem com o AAC e o AC3 (Ela infelizmente não suporta DTS).
Como 99% dos releases de filmes que saem hoje em dia tem video em H264 (geralmente um MKV), converter um video para a Apple TV leva apenas uns 2 ou 3 minutos, pois é necessário apenas "pegar" o conteúdo do vídeo original e encapsular em um container M4V. A maioria dos áudios dublados estão em AC3, mas ainda é comum encontrar o áudio original em DTS, portanto adicionem mais 1 ou dois minutinhos caso seja necessário converter o áudio.
Existem dois aplicativos interessantes para a conversão. O primeiro é o MP4tools, que é o aplicativo que eu mais uso. Ele é um pouco mais complexo (se é que dá pra chamar assim), mas é muito mais completo. Nele, após adicionar um video, temos de selecionar as faixas que queremos (geralmente deixo apenas o áudio original e as legendas, sem falar do vídeo, é claro), dizer o formato do video (em 99% dos casos o vídeo original está em H264, portanto deixamos em Pass Thru, que é o padrão), do áudio que, quando é AAC ou AC3 nós deixamos em Pass Thru, mas quando temos um DTS o Pass Thru fica marcado em vermelho, mostrando que temos de escolher outra opção, ou nosso vídeo não funcionará na Apple TV, podemos adicionar uma legenda SRT através do Add Track e em Subtitles, devemos marcar a opção Mux (soft), isso porque assim a legenda será inserida como texto que pode ser ativada e desativada, assim como ter cor e tamanho alterados nas opções da Apple TV, na opção Burn, a legenda é "queimada" no video e acaba fazendo parte dele, o que é uma péssima idéia. Pra finalizar, basta escolher Apple TV (3 and later) na opção device e clicar com Convert.
Outra opção bem mais simples para conversão é o Subler, com ele, basta arrastar o arquivo que você quer converter pro ícone do programa; arrastar a legenda e salvar. Ele vai criar uma versão pronta pra uso com a Apple TV. O problema do Subler, é que atualmente ele não está fazendo conversão de áudio, o que é um problema sério. Antes, ele usava o Perian pra fazer essa conversão, mas como o Perian foi descontinuado e não funciona mais desde o Mavericks, ele tem apenas convertido o video. O Subler também serve para encontrar informação sobre o filme ou série que vocês estão convertendo, o que é interessante já que o iTunes classifica toda a mídia através dessas tags. Sem elas, os filmes de vocês vão sempre parar em "Vídeos Caseiros" em vez de ir para "Filmes".
Pelo conjunto da obra, eu acabo usando os dois. Uso o MP4tools para converter o vídeo, e com o video já convertido, uso o Subler para adicionar a legenda e as tags de mídia. Todo processo geralmente não dura mais do que cinco minutos.
Sei que com esse wall of text pode parecer complicado, mas na realidade não é. Baixem e vejam por si mesmos.